二次函数,麻烦快些!1.若函数y=ax^2+bx+c(a≠0),不论x取任何实数,y的值恒小于零,则必须满足条件（ ）2.一条抛物线由y=-x^2经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动,若它只经过点（1,4）,求此
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 22:18:53
二次函数,麻烦快些!1.若函数y=ax^2+bx+c(a≠0),不论x取任何实数,y的值恒小于零,则必须满足条件（ ）2.一条抛物线由y=-x^2经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动,若它只经过点（1,4）,求此
二次函数,麻烦快些!
1.若函数y=ax^2+bx+c(a≠0),不论x取任何实数,y的值恒小于零,则必须满足条件（ ）
2.一条抛物线由y=-x^2经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动,若它只经过点（1,4）,求此抛物线的解析式.
3.已知二次函数y=x^2+mx-m+3,当m为何值时
（1）图像与x轴有两个不同交点.
（2）顶点位置最高
（3）设顶点P,与x轴交于A,B两点,且△PAB为等边三角形.
二次函数,麻烦快些!1.若函数y=ax^2+bx+c(a≠0),不论x取任何实数,y的值恒小于零,则必须满足条件（ ）2.一条抛物线由y=-x^2经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动,若它只经过点（1,4）,求此
1.a
1.a<0且b平方-4ac<0.
2.设平移后的抛物线为y=-（x-m）^2+h，由题意得
h=2m^2+m+1，4=-（1-m）^2+h，解得m=1 或m=-4，则h=4或29
所以此抛物线的解析式为y=-（x-1）^2+4或y=-（x+4）^2+29.
3.（1）由b^2-4ac>0得，m^2-4(-m+3)>0,
因式分解为（m-2)(m+6)>0,则...
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1.a<0且b平方-4ac<0.
2.设平移后的抛物线为y=-（x-m）^2+h，由题意得
h=2m^2+m+1，4=-（1-m）^2+h，解得m=1 或m=-4，则h=4或29
所以此抛物线的解析式为y=-（x-1）^2+4或y=-（x+4）^2+29.
3.（1）由b^2-4ac>0得，m^2-4(-m+3)>0,
因式分解为（m-2)(m+6)>0,则两个因式同号，得不等式组，解得m>2或m<-6.
(2)由顶点公式得y最大值=（-m^2-4m+12）/4
=-1/4m^2-m+3
看成是y关于m的二次函数关系，则
当m=-2时，抛物线的顶点位置最高.
（3）点P为[-m/2,-(b^2-4ac)/4]
设x^2+mx-m+3=0，解得x=-m/2±√(b^2-4ac)/2
所以线段AB=√(b^2-4ac)，AB边上的高为(b^2-4ac)/4，
由等边三角形的性质得(b^2-4ac)/4=√(b^2-4ac)/2*√3，
设b^2-4ac=t，则方程换元为t/4=√（3t）/2，解得t=0（舍去）t=12
即m^2-4(-m+3)=12，解得m=2+2√7或m=2-2√7（与（1）的结果矛盾，舍去）
所以当m=2+2√7时，△PAB为等边三角形。
收起
1、a小于零且判别式小于零。
2、y=（x+2/3）^2+11/9和y=(x-1)^2+4
3、⑴m>2或m<-6