二次函数问题（麻烦些步骤）函数f（x）=-x^2-4x+1,x属于[-3,3]的值域是?怎么求啊不是应该用顶点坐标来求么可答案是[4,5]小弟我怎么也算不出来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 14:51:03
二次函数问题（麻烦些步骤）函数f（x）=-x^2-4x+1,x属于[-3,3]的值域是?怎么求啊不是应该用顶点坐标来求么可答案是[4,5]小弟我怎么也算不出来
二次函数问题（麻烦些步骤）
函数f（x）=-x^2-4x+1,x属于[-3,3]的值域是?
怎么求啊
不是应该用顶点坐标来求么
可答案是[4,5]小弟我怎么也算不出来
二次函数问题（麻烦些步骤）函数f（x）=-x^2-4x+1,x属于[-3,3]的值域是?怎么求啊不是应该用顶点坐标来求么可答案是[4,5]小弟我怎么也算不出来
y=-x²-4x+1=-(x²+4x+4)+5=-(x+2)²+5,
∵x∈[-3,3],∴-1≤x+2≤5,-25≤-(x+2)²≤0,
∴-20≤-(x+2)²+5≤5
∴函数y=-x²+4x-2,x∈[-3,3]的值域是[-20,5]．
故答案为[-20,5]．
要不是就是你的答案错了,要不就是你的题目输入错了,如果你的题目对,那我的答案一定也对.
先找对称轴，，本题，对称轴是-b/2a=-2所以最大值是4ac-b^2=5
再代入-3和3，最小值是-20，答案是错的？
f（x）=-x^2-4x+1=-(x+2)²+5 顶点坐标为（-2,5）
当x∈于[-3,3]
-1≦x+2≦5 （x+2）²∈[0,25]，-（x+2）²∈[-25,0] ，
f（x）值域为[-20,5]
对称轴为 x=-2，抛物线开口向下，在对称轴位置Y最大，离对称轴越远Y越小
所以 f(-2)=-4+8+1=5 最大 f(3)=-9-12+1=-20 最小
值域为：[-20,5]
不是你答案错了，就是你题目出错了！
是的。第一步应该先看一下顶点横坐标是否在x的取值范围[--3，3]内。
f(x)=--x^2--4x+1=--(x+2)^2+5,
由此可知：顶点横坐标x=--2在[--3，3]内，
且图像的开口向下，所以知：在顶点处有最...
全部展开
是的。第一步应该先看一下顶点横坐标是否在x的取值范围[--3，3]内。
f(x)=--x^2--4x+1=--(x+2)^2+5,
由此可知：顶点横坐标x=--2在[--3，3]内，
且图像的开口向下，所以知：在顶点处有最大值5，
第二步再分别算一下x=--3和x=3时，f(x)的值，
f(--3)=--(--3)^2--4(--3)+1=4,
f(3)=--3^2--4(3)+1=--20,
最后得到结论：值域是：[--20，5]。
可能答案错了。
收起