大一微积分解答:lim(n→+∞)(2^n+4^n+6^n+8^n)^1/n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 21:27:28
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大一微积分解答:lim(n→+∞)(2^n+4^n+6^n+8^n)^1/n=?
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大一微积分解答:lim(n→+∞)(2^n+4^n+6^n+8^n)^1/n=?
原式取自然对数,得lim(n→+∞) (1/n)*ln(2^n+4^n+6^n+8^n)=lim(n→+∞) ln(2^n+4^n+6^n+8^n)/n
上下趋于无穷,使用洛必达法则得(2^n*ln2+4^n*ln4+6^n*ln6+8^n*ln8)/(2^n+4^n+6^n+8^n)
上下同除8^n得[(2/8)^n*ln2+(4/8)^n*ln4+(6/8)^n*ln6+ln8)]/[(2/8)^n+(4/8)^n+(6/8)^n+1]
n→+∞时所有真分数n次幂趋于0,得结果ln8,则原极限是e^(ln8)=8

括号里提出8^n得到
lim(n→+∞)(2^n+4^n+6^n+8^n)^1/n=8lim(n→+∞)((1/4)^n+(1/2)^n+(3/4)^n+1)^1/n
= 8

大一微积分解答:lim(n→+∞)(2^n+4^n+6^n+8^n)^1/n=? 大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim(n-(n^2-n^3)^1/3))/n→无穷 大一 微积分 求极限lim x→∞ (x+1)(x^2+1)……(x^n+1)/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]=提示 分子分母同除以x^[(n+1)n/2] 大学微积分的题目 lim(x→∞)(1^n+2^n+3^n)^1/n lim(n→∞)(2n-1/2n+1)^n= 大一高数~ 大一微积分求解答 刚上大一,学的微积分,在书上看到这样一条极限式子:lim(n→∞)(1+1/n)^n=e 这个刚上大一,学的微积分,在书上看到这样一条极限式子:lim(n→∞)(1+1/n)^n=e 这个我记住了,然后写题目的时候看到这 大学数学微积分 求解 lim n→∞ 2014^2n+1 / (2n+1)!步骤和答案 谢谢! 求过程微积分第二章极限lim n/n+1=1(n→+∞) 关于微积分的一道问题,求详细解答(1)已知Pn=[(3n)!/(2n)!]^1/n,证明ln(Pn)=ln(n)+1/n∑(n,k=1)ln(2+k/n). (2)由此,利用积分法,或其他方法,求lim(Pn/n),其中 n→∞. 微积分.用定义法证明:(n→∞)~(lim)(1/(n+1))=0 微积分证明:(n→∞)~(lim)(1/(n+1))=0用定义法 一道关于大一微积分的问题.lim[n趋向于无穷]π/n(cos^2 π/n+cos^2 2π/n+...+cos^2 (n-1)π/n)=?求教……! 大一微积分 求数列极限设m和n均为正整数 求极限1.lim x→1 x^m-1/x^n-1= 提示(因式分解)2.lim x→0 (1+mx)^n-(1+nx)^m/x^2= 提示(用二项式定理) 【急】大一微积分lim[x-x^2ln(1+1/x)] x趋近于无穷 这些大一微积分题目该怎么解答? 大一微积分定积分求解答 大一微积分求解答说明为什么