已知x满足不等式2[log2(x)]^2-7[log2(x)]+3≤0,求函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的最大最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 21:41:45
已知x满足不等式2[log2(x)]^2-7[log2(x)]+3≤0,求函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的最大最小值.已知x满足不等式2[log2(x)]^2-7[log

已知x满足不等式2[log2(x)]^2-7[log2(x)]+3≤0,求函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的最大最小值.
已知x满足不等式2[log2(x)]^2-7[log2(x)]+3≤0,求函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的最大最小值.

已知x满足不等式2[log2(x)]^2-7[log2(x)]+3≤0,求函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的最大最小值.
解2[log2(x)]^2-7[log2(x)]+3≤0得到:
0.5≤log2(x)≤3
f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]=[log2(x)-1]*[log2(x)-2]
根据符合函数原理和二次函数最小值,可以得到当log2(x)=1.5的时候取到最小,log2(x)=3的时候,取到最大
从而可以求X
二次函数图象一画就知道了