sin42度+sin48度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/07 05:15:06
sin42度+sin48度
sin42度+sin48度
sin42度+sin48度
用和差化积公式吧
sinθ+sinφ=2sin(θ/2+θ/2)cos(θ/2-φ/2)
sin42°＋sin48°＝2sin45°cos3°＝根号2·cos3°
回答问题要耐心细致，尽可能为他人提供详细的解答过程.
这应该是一道化简题，要求出具体的值，必须用计算器或查数学用表。
sin42°＋sin48°＝sin42°＋cos42°＝根号2·sin(42°+45°）＝根号2·sin87°＝根号2·cos3°．
sin42度+sin48度≈1.412275432
42+48=90,互余
(sin42)^2+(sin48)^2=1
所以(sin42+sin48)^2-2*sin42*sin48=1
sin42*sin48=sin(45-3)*sin(45+3)=(sin45*cos3-cos45*sin3)*(sin45*cos3+cos45*sin3)=【(cos3)^2-(sin3)^2】/2
算到这里，可以看出类似一个公...
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42+48=90,互余
(sin42)^2+(sin48)^2=1
所以(sin42+sin48)^2-2*sin42*sin48=1
sin42*sin48=sin(45-3)*sin(45+3)=(sin45*cos3-cos45*sin3)*(sin45*cos3+cos45*sin3)=【(cos3)^2-(sin3)^2】/2
算到这里，可以看出类似一个公式cos(2x)=2[cos(x)]^2-1=(cosx)^2-(sinx)^2
应该化简为同一个类型的三角函数
(sin42+sin48)^2=1+2[cos(3)]^2-1=2[cos(3)]^2
所以sin42+sin48=(根号2）*cos3
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