方程组|x|+y=12 x+|y|=6解 的组数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 20:38:09
方程组|x|+y=12x+|y|=6解的组数方程组|x|+y=12x+|y|=6解的组数方程组|x|+y=12x+|y|=6解的组数x≥0时,x+y=12x+|y|=6y-|y|=6>0,又y≤|y|

方程组|x|+y=12 x+|y|=6解 的组数
方程组|x|+y=12 x+|y|=6解 的组数

方程组|x|+y=12 x+|y|=6解 的组数
x≥0时,
x+y=12
x+|y|=6
y-|y|=6>0,又y≤|y|,等式不成立,因此只有x0
-x+y=12 (1)
x+y=6 (2)
(1)+(2)
2y=18
y=9
代入(2)
x=6-9=-3
x=-3 y=9 方程组仅有唯一组解,解的组数为1.

设X>=0,y>=0,脱掉绝对值,求得无解。
设X>=0,y<=0,脱掉绝对值,x=9,y=3,与假设相反,无解。
设X<=0,y>=0,脱掉绝对值,解得X=-3,Y=9
设X<=0,y<=0,脱掉绝对值,无解。
因此,方程组的解为(-3,9)