帮看看这个不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 02:29:25
帮看看这个不定积分帮看看这个不定积分帮看看这个不定积分设u=lnx,dv=dx/[(1+x²)^(3/2)]则du=dx/x,v=∫dx/[(1+x²)^(3/2)]∵v=∫dx/
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设u=lnx,dv=dx/[(1+x²)^(3/2)]
则du=dx/x,v=∫dx/[(1+x²)^(3/2)]
∵v=∫dx/[(1+x²)^(3/2)]
=∫costdt (设x=tant)
=sint
=x/√(1+x²)
∴由分部积分法得：
∫lnxdx/[(1+x²)^(3/2)]
=xlnx/√(1+x²)-∫dx/√(1+x²)
=xlnx/√(1+x²)-arctanx+C (C是积分常数)