∫1+sinx/1-sinx dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 21:39:01
∫1+sinx/1-sinxdx.∫1+sinx/1-sinxdx.∫1+sinx/1-sinxdx.∫(1+sinx)/(1-sinx)dx=∫(1+sinx)²/(1-sin²

∫1+sinx/1-sinx dx.
∫1+sinx/1-sinx dx.

∫1+sinx/1-sinx dx.
∫(1+sinx)/(1-sinx)dx
=∫(1+sinx)²/(1-sin²x)dx
=∫(1+2sinx+sin²x)/cos²xdx
=∫1/cos²x+2sinx/cos²x+sin²x/cos²xdx
=∫sec²x+2tanxsecx+tan²xdx
=∫sec²x+2tanxsecx+sec²x-1dx
=∫2sec²x+2tanxsecx-1dx
=2tanx+2secx-x+C