已知a>1 a的lgb次方=100 求lg(ab)的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 22:59:10
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已知a>1 a的lgb次方=100 求lg(ab)的最小值?

已知a>1 a的lgb次方=100 求lg(ab)的最小值?
lg(ab)=lga+lgb>=2sqrt(lga*lgb)
根据已知条件a^(lgb)=100,得到:lg(a^lgb)=2 ==>lga*lgb=2
所以原式>=2sqrt(2)
即最小值是2根号2