abc均为正数,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 20:54:29
abc均为正数,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值abc均为正数,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值abc均为正数,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值b+c/a+a+c/
abc均为正数,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值
abc均为正数,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值
abc均为正数,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值
b+c/a+a+c/b+a+b/c
=(bc(b+c)+ac(a+c)+ab(a+b))/abc
=(b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+a^2b+ab^2)/abc
=(a^2+b^2)c+(b^2+c^2)a+(a^2+c^2)b)/abc
≥(（2ab）c+(2bc)a+(2ac)b)/abc
=6abc/abc
=6
所以最小值为6
(b+c)/a +(a+c)/b + (a+b)/c
=[bc(b+c)+ac(a+c)+ab(a+b)]/abc
=b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)+c(a^2+b^2)/abc
由a^2+b^2-2ab>=0 a^2+b^2>=2ab
得到上式>=(2ac*b+2bc*a+2ab*c)/abc=6
故上式最小值=6
a,b,c均为正数.abc
abc均为正数,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值
abc为正数已知abc(a+b+c)=4则（a+b)(a+c)最小值
abc为正数,a+b>c 证a/(a+1)+b/(b+1)>c/(c+1)
已知abc均为正数,a+b+c=3,√a+√b+√c
若abc为正数,则(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)的最小值
设ABC均为正数,则（A+B+C）（1/（A+B）+1/C）的最小值
已知正数a,b,c满足4a+b=abc,则a+b+c的最小值为
a,b,c为不全等的正数,求证：a(b*b+c*c)+b(a*a+c*c)+c(a*a+b*b)>6abc
已知a b c均为实数 且a+b+c+0 abc+16 求正数C的值
求证：若a、b均为正数,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则a=c.
设a、b、c为有理数,且满足a+b+c=0.abc=1,则abc中正数有?到底是什么厄.其中正数有几个？
A B C均为正数 求证A^3+B^3+C^3大于等于3ABC
设abc均为正数,且a+b+c=1 求证 1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc 2.设abc均为正数,且a+b+c=1求证1.a²b²+b²c²+c²a²≥abc2.a²+b²+c²≥9abc
已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值
abc为正数,a+b+c=1求ab^2c+abc^2最大值
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
已知a,b,c都是正数,求证：(a+b)（b+c)(c+a)≥8abc