高一三角函数填空题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 21:46:34
高一三角函数填空题
高一三角函数填空题
高一三角函数填空题
分子为：sin50°(1+√3sin10°/cos10°)-cos20°=sin50°(cos10°+√3sin10°)/cos10°--cos20°
=sin50°*2cos50°/cos10°--cos20°(这里把cos10°+√3sin10°提取2化成2cos50°过程没写） =1-cos20°
分母:sin10°√1-(cos^210°-sin^210°)=sin10°√2sin^210°=√2sin^210°(这里用2倍角公式化简得到的）
现在观察还不行所以把分子变下变为2sin^210°
所以结果为2sin^210°/√2sin^210°=√2
OK 绝对详细
{ sin50°（1+√3tan10°)-cos20° } / { cos80° √(1-cos20°) }
= { sin50° * 2/cos10°（sin30°cos10°+cos30°sin10°)-cos20° } / { sin10° √[1-1+2(sin10°)^2] }
= { 2 sin50° sin(30°+10°)-cos20°cos10° } / { si...
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{ sin50°（1+√3tan10°)-cos20° } / { cos80° √(1-cos20°) }
= { sin50° * 2/cos10°（sin30°cos10°+cos30°sin10°)-cos20° } / { sin10° √[1-1+2(sin10°)^2] }
= { 2 sin50° sin(30°+10°)-cos20°cos10° } / { sin10°cos10° √[2sin10°)^2 ]}
= {2 cos40° sin40-cos20° cos10°} / { √2sin10°cos10° sin10°}
= { sin80° -cos20° cos10°} / { √2sin10°cos10° sin10°}
= { cos10° -cos20° cos10°} / { √2sin10°cos10° sin10°}
= {1 -cos20°} / { √2sin10° sin10°}
= {1 - 1 +2（sin10°)^2 } / { √2(sin10°)^2}
= 2(sin10°)^2 / { √2(sin10°)^2}
= √2
收起