求幂级数的收敛域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 20:23:05
求幂级数的收敛域求幂级数的收敛域求幂级数的收敛域先用阿贝尔定理求出收敛半径,r=1再看两端特殊点：当x=1时,级数变成交错级数,1-1/2+1/3-1/4+...通项递减且趋于0,所以收敛.当x=-1

求幂级数的收敛域
求幂级数的收敛域

求幂级数的收敛域
先用阿贝尔定理求出收敛半径,r=1
再看两端特殊点：
当x=1时,级数变成交错级数,1-1/2+1/3-1/4+...
通项递减且趋于0,所以收敛.
当x=-1时,级数变成调和级数,当然发散.
所以收敛域是(-1,1]

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