当x>0时,证明:e^x-1-x>1-cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 14:38:44
当x>0时,证明:e^x-1-x>1-cosx当x>0时,证明:e^x-1-x>1-cosx当x>0时,证明:e^x-1-x>1-cosxcosx<e^(-x)+x令f(x)=cosx;g(x)

当x>0时,证明:e^x-1-x>1-cosx
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当x>0时,证明:e^x-1-x>1-cosx
cosx<e^(-x)+x 令f(x)=cosx; g(x)=e^(-x)+x 任取0<x<1,f'(x)<0 ∴f(x)在(0,1)内单调递减任取0<x<1,g'(x)=1-e^(-x)>