证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2如题...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 10:36:19
证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2如题...证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2如题...证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2如题...h(x)=e^x-1-x-x^2/2h

证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2如题...
证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2
如题...

证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2如题...
h(x)=e^x-1-x-x^2/2
h'(x)=e^x-1-x=g(x)
g'(x)=e^x-1>g'(0)=1-1=0这是递增函数
h'(x)=e^x-1-x=g(x)>g(0)=1-1-0=0
所以h(x)是递增的
h(x)>h(0)=0