求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 14:08:08
求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数求导:y+xy''=πcos(πy)*y''再求导:y

求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数
求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数

求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数
求导:
y + xy' = πcos(πy)*y'
再求导:
y' + y' + xy'' = -π^2sin(πy)*(y')^2 + πcos(πy)*y''
带入 (0,1)点
由第一式得: 1 = -πy', y' = -1/π
由第二式得:2*(-1/π) = -π*y'' ==> y'' = 1/π^2