同阶方阵A,B有相同的特征多项式,请问A与B是否相似?〔线性代数〕请简单说明原因.或举个例子.

同阶方阵A,B有相同的特征多项式,请问A与B是否相似?〔线性代数〕请简单说明原因.或举个例子. 证明,方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值. a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B 如何证明方阵A与AT有相同的特征多项式 若方阵A与B相似,则A,B有相同的特征多项式,从而有相同的特征值,问逆命题是否成立?若不成立举例说明 设a与b都是n阶方阵,且a与b相似,证明a与b的特征多项式相同 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A于B没有相同的特征值. 设n阶方阵A与B有相同的特征值,方阵A与B是否有相同的特征向量 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（） A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（）A.A与B有相同的特征值和特征向量B.A与B都相似于 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 高等代数/线性代数：n阶矩阵A、B可换,B幂零,证A与A+B有相同的特征多项式. A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 设C是nxm矩阵,A是n阶方阵,B是m阶方阵,AC=CBR(C)=m(此题有3问,不知道此条件对于此问是否多余?)证明：若n>m,则det(xEm-B)整除det(xEn-A)注：det(xEn-A)就是A 的特征多项式,我已证明B的特征根必为A的特征根, 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式