证明,方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值.

证明,方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值. 如何证明方阵A与AT有相同的特征多项式 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B 设a与b都是n阶方阵,且a与b相似,证明a与b的特征多项式相同 若方阵A与B相似,则A,B有相同的特征多项式,从而有相同的特征值,问逆命题是否成立?若不成立举例说明 同阶方阵A,B有相同的特征多项式,请问A与B是否相似?〔线性代数〕请简单说明原因.或举个例子. 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设n阶方阵A与B有相同的特征值,方阵A与B是否有相同的特征向量 证明AB与BA有相同特征值A,B为N阶方阵,A可逆,证明AB与BA有相同的特征值. 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A于B没有相同的特征值. 证明在复数域上若m阶方阵A与n阶方阵B没有公共的特征根,则矩阵方程AX=XB只有零解. 证明题 A是五阶方阵 有五个特征向量 证明它的转置方阵AT也有五个特征向量线代相似矩阵习题 设A为方阵,证明A与AT相抵.（AT为A的转置矩阵）急求!线性代数题!设A为方阵,证明A与AT相抵.（AT为A的转置矩阵） 规范方阵A的A*可以表示成A的多项式,如何证明 设C是nxm矩阵,A是n阶方阵,B是m阶方阵,AC=CBR(C)=m(此题有3问,不知道此条件对于此问是否多余?)证明：若n>m,则det(xEm-B)整除det(xEn-A)注：det(xEn-A)就是A 的特征多项式,我已证明B的特征根必为A的特征根, A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值.