求证(2cosA-sin2A)/(2cosA+sin2A)=tan^2*(45-A/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 22:19:26
求证(2cosA-sin2A)/(2cosA+sin2A)=tan^2*(45-A/2)求证(2cosA-sin2A)/(2cosA+sin2A)=tan^2*(45-A/2)求证(2cosA-sin

求证(2cosA-sin2A)/(2cosA+sin2A)=tan^2*(45-A/2)
求证(2cosA-sin2A)/(2cosA+sin2A)=tan^2*(45-A/2)

求证(2cosA-sin2A)/(2cosA+sin2A)=tan^2*(45-A/2)
基本上都是用倍角公式
左式 = (2cosA - 2sinAcosA) / (2cosA + 2sinAcosA)
= (1 - sinA) / (1 + sinA)
= [1 - cos(90 - A)] / [1 + cos(90 - A)]
= [1 - 1 + 2sin^2*(45 - A/2)] / [1 - 1 - 2cos^2*(45 - A/2)]
= tan^2*(45-A/2)
= 右式