函数y=sin平方x+sinx-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 10:30:37
函数y=sin平方x+sinx-1的值域函数y=sin平方x+sinx-1的值域函数y=sin平方x+sinx-1的值域y=(sinx)^2+sinx-1=(sinx+1/2)^2-1/4-1=(si

函数y=sin平方x+sinx-1的值域
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函数y=sin平方x+sinx-1的值域
y=(sinx)^2+sinx-1=(sinx+1/2)^2-1/4-1=(sinx+1/2)^2-5/4
-1/2<=sinx+1/2<=3/2
0<=(sinx+1/2)^2<=9/4
y min=0-5/4=-5/4
y max=9/4-5/4=1
[-5/4,1]