高数求导问题:y=(lnx)^x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 20:41:43
高数求导问题:y=(lnx)^x高数求导问题:y=(lnx)^x高数求导问题:y=(lnx)^xy=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导:1/y*y''=ln(lnx)+x*1/(lnx)*

高数求导问题:y=(lnx)^x
高数求导问题:y=(lnx)^x

高数求导问题:y=(lnx)^x
y=(lnx)^x
则lny=xln(lnx)
两边求导:
1/y*y'=ln(lnx)+x*1/(lnx)*1/x
y'/y=ln(lnx)+1/(lnx)
y'=y*[ln(lnx)+1/(lnx)] =(lnx)^x *[ln(lnx)+1/(lnx)]

y=(lnx)^x
y'=x(lnx)^(x-1)*(1/x)=(lnx)^(x-1)