∫sin 根号x dx求积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 18:21:57

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∫sin 根号x dx求积分
∫sin 根号x dx求积分

∫sin 根号x dx求积分
令√x=t
则,x=t^2
那么,dx=d(t^2)=2tdt
所以,原式=∫sint*2tdt=2∫sint*tdt
=2∫t*d(-cost)
=-2∫t*d(cost)
=-2*[t*cost-∫costdt]
=-2tcost+2∫costdt
=-2tcost+2sint+C
将t=√x代入上式就有：
∫sin√x=-2√x*cos(√x)+2sin(√x)+C

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