n趋于无穷大时,n[ln(1+n)–lnn]的极限值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 11:14:00
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n趋于无穷大时,n[ln(1+n)–lnn]的极限值
n趋于无穷大时,n[ln(1+n)–lnn]的极限值

n趋于无穷大时,n[ln(1+n)–lnn]的极限值

n的取值应该是正数。
先转换成函数型,X趋于正无穷大,
x[ln(1+x)-lnx]=x[ln((1+x)/x)]=x*ln(1+(1/n))
1/n趋向于0,等价无穷小替换,得x*(1/x),故,极限是1