求不定积分∫cosx/(1-4sin^2x)^1/2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 10:41:56
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求不定积分∫cosx/(1-4sin^2x)^1/2dx
∫ cosx / √ [ 1 - 4sin²x ] dx
= ∫ dsinx / √ [ 1 - 4sin²x ]
= ½ ∫ d(2sinx) / √ [ 1 - 4sin²x ]
= ½ ∫ d(2sinx) / √ [ 1 - (2sinx)² ]
= ½ arcsin(2sinx) + c
= ½×2x + c
= x + c