已知AB⊥BD,AC⊥CD,AB=AC,求证BD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 11:39:48
已知AB⊥BD,AC⊥CD,AB=AC,求证BD=CD已知AB⊥BD,AC⊥CD,AB=AC,求证BD=CD已知AB⊥BD,AC⊥CD,AB=AC,求证BD=CD证明:连接AD∵AB⊥BDAC⊥CDA

已知AB⊥BD,AC⊥CD,AB=AC,求证BD=CD
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已知AB⊥BD,AC⊥CD,AB=AC,求证BD=CD
证明:连接AD
∵AB⊥BD AC⊥CD AB=AC
∴AD是∠BDC的角平分线
∴∠BDA=∠CDA
∵∠DBA=∠DCA=90°
∴△DBA≌△DCA
∴BD=CD

连接AD,易证得⊿ABD≌⊿ACD.
∴BD=CD