微分方程通解(1+e^(x/y))dx+e^(x/y)(1-x/y)dy=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 13:14:58
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微分方程通解(1+e^(x/y))dx+e^(x/y)(1-x/y)dy=0
微分方程通解
(1+e^(x/y))dx+e^(x/y)(1-x/y)dy=0

微分方程通解(1+e^(x/y))dx+e^(x/y)(1-x/y)dy=0

分离变量:
e^x(e^y-1)dx+e^y(e^x+1)dy=0
e^y/(e^y-1) dy+e^x/(e^x+1)dx=0
积分:
ln|e^y-1|=ln(e^x+1)+C1
e^y-1=(e^x+1)^c
得:y=ln[1+(e^x+1)^c]