求y=x^3/(x^2-1)的渐近线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 08:59:38
求y=x^3/(x^2-1)的渐近线求y=x^3/(x^2-1)的渐近线求y=x^3/(x^2-1)的渐近线1.铅垂渐近线y=x^3/(x^2-1)分母为0时,因为分子此时不为0所以x=1和x=-1是

求y=x^3/(x^2-1)的渐近线
求y=x^3/(x^2-1)的渐近线

求y=x^3/(x^2-1)的渐近线
1.铅垂渐近线
y=x^3/(x^2-1)
分母为0时,因为分子此时不为0
所以
x=1和x=-1是铅垂渐近线;
2.斜渐近线
k=lim(x->∞)y/x=lim(x->∞)x^3/x(x^2-1)=1
b=lim(x->∞)[x^3/(x^2-1)-x]
=lim(x->∞)[(x^3-x³+x)/(x^2-1)]
=lim(x->∞)[(x)/(x^2-1)]
=0
即斜渐近线为y=x