已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 21:39:44
已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性先求f(x)的定义域x>0,再求导f''(x)=(x

已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性

已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性
先求f(x)的定义域
x>0,
再求导
f'(x)=(xlnx)'
=1lnx+x*1/x
=lnx+1
lnx+1=0,f(x)是增函数.

f'(x)=lnx+x*1/x=lnx+1
lnx+1=0
lnx=-1
x=1/e
所以
0x>1/e,f'(x)>0, 递增