∫1/(1+t+t^2+t^3)dt

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 08:09:27
∫1/(1+t+t^2+t^3)dt∫1/(1+t+t^2+t^3)dt∫1/(1+t+t^2+t^3)dt原式=∫1/(t+1)(t²+1)dt=∫1/(t+1)-(t-1)/(t

∫1/(1+t+t^2+t^3)dt
∫1/(1+t+t^2+t^3)dt

∫1/(1+t+t^2+t^3)dt
原式=∫1/(t+1)(t²+1) dt
=∫1/(t+1)-(t-1)/(t²+1) dt
=∫1/(t+1)-t/(t²+1)+1/(t²+1) dt
=ln|t+1|-(ln|t²+1|)/2+arctant+C
C为常数.