limx趋近于无穷(1/x)sin((x^2+1)/x)要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 13:43:08
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limx趋近于无穷(1/x)sin((x^2+1)/x)要过程
因为sin((x^2+1)/x)的绝对值小于等于1,所以
limx趋近于无穷(1/x)sin((x^2+1)/x)的绝对值≤limx趋近于无穷(1/x)的绝对值=0,所以,limx趋近于无穷(1/x)sin((x^2+1)/x)=0

sin函数是有界的,因为|sinx|<=1,有界量sin再除以一个无穷大的量的极限应等于零