求第4题微分方程的通解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 12:38:50
求第4题微分方程的通解.求第4题微分方程的通解. 求第4题微分方程的通解.(4)y''+ytanx=sin2x是一阶线性微分方程y=e^(-∫tanxdx)[∫sin2xe^(∫tanxdx)
求第4题微分方程的通解.
求第4题微分方程的通解.
求第4题微分方程的通解.
(4) y'+ytanx=sin2x 是一阶线性微分方程
y = e^(-∫tanxdx)[∫sin2x e^(∫tanxdx)dx+C]
= e^(lncosx)[∫sin2x e^(-lncosx)dx+C]
= cosx[∫(sin2x /cosx)dx+C]
= cosx(∫2sinx dx+C) = cosx(-2cosx+C).
一阶线性非齐次方程：y‘=p(x)y+q(x)，直接代公式就行了