x,y,z在0°到90°,且x+y+z=90°,求tanx,tany,tanz的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/30 00:43:48
x,y,z在0°到90°,且x+y+z=90°,求tanx,tany,tanz的最大值x,y,z在0°到90°,且x+y+z=90°,求tanx,tany,tanz的最大值x,y,z在0°到90°,且
x,y,z在0°到90°,且x+y+z=90°,求tanx,tany,tanz的最大值
x,y,z在0°到90°,且x+y+z=90°,求tanx,tany,tanz的最大值
x,y,z在0°到90°,且x+y+z=90°,求tanx,tany,tanz的最大值
Tan[x] Tan[y] Tan[z]
= Tan[x] Tan[y] Tan[90°- (x+y)]
=(Tan[x] Tan[y])/Tan[x + y]
对x求偏导得
Cos[2 x + y] Csc[x + y]^2 Sec[x]^2 Sin[y] Tan[y]
令其偏导为0得,
Cos[2 x + y]=0,于是2x+y=90°,
类似地对y求偏导令其偏导为0得,2y+x=90°,
于是x=y=30°,z=90°-x-y=30°,
于是Tan[x] Tan[y] Tan[z]的极值为
Tan[30°] Tan[30°] Tan[30°]=1/(3 Sqrt[3])≈0.19245
比较一下,Tan[15°] Tan[30°] Tan[45°]=(2 - Sqrt[3])/Sqrt[3]≈0.154701
于是知道Tan[30°] Tan[30°] Tan[30°]=1/(3 Sqrt[3])≈0.19245应该是极大值,
再考虑边界,边界上的x,y,z中必有一个为0,
于是Tan[x] Tan[y] Tan[z]=0,
极大值大于边界值,所以,极大值即为最大值.
即当x=y=30°,z=30°,时,可取最大值,最大值为1/(3 Sqrt[3])≈0.19245
x,y,z在0°到90°,且x+y+z=90°,求tanx,tany,tanz的最大值
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号，汗...
若xy-z=0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?
若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值
已知(X+Y)/Z=(X+Z)/Y=(Y+Z)/X,且XYZ≠0,则(X+Y)(Y+Z)(Z+x)/XYZ的值为
已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值为?
x+y+z=1,且1/x+ 1/y 1/z=0,求x^+y^+z^
若x,y,z满足x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)=k,且x+y+z≠0,求k和x/(x+y+z)
(x+y-z)(x-y+z)=
已知x小于0,y大于0,z小于0,且/x/小于/y/,/y/大于/z/化简/x+z/-/y+z/+/x+y/-/x-y+z/
若xyz≠0且4(x/z)-5(y/z)=-2,(x/z)+4(y/z)=3,求x:y:z
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz的值.
代数式的恒等变形3已知（x+y+-z）/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x且xyz不等于0求分式（x+y)(y+z）(z+x)/xyz的值
x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z