百度问问 我要提问:已知等腰RT三角形ABC,AB=AC,等腰RT三角形APD,P是三角形内一点,AP=AD=2,PC=1,BP=3,求:角APC是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 17:47:41
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已知等腰RT三角形ABC,AB=AC,等腰RT三角形APD,P是三角形内一点,AP=AD=2,PC=1,BP=3,求:角APC是多少?

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答:连接DC
∵∠BAC=∠BAP ∠PAC=90°=∠PAD=∠CAD ∠PAC
∴∠BAC=∠CAD
∵AB=AC,AP=AD
∴△ABP≌△ACD
∴CD=BP=3,∠ADC=∠APB
∵AD=AP=2,∠PAD=90°
∴PD=2√2,∠ADP=45°
CD^2=PD^2 CP^2
所以PD垂直CP
角CPD=90
角APC=90 45=135

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