怎样比较(1+m)/2与√m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 01:06:17
怎样比较(1+m)/2与√m怎样比较(1+m)/2与√m怎样比较(1+m)/2与√m(1+m)/2>=√m把(1+m)/2和√m分别平方,得(m^2+2m+1)/4和m现在比较(m^2+2m+1)/2

怎样比较(1+m)/2与√m
怎样比较(1+m)/2与√m

怎样比较(1+m)/2与√m
(1+m)/2 >= √m
把(1+m)/2和√m分别平方,得(m^2+2m+1)/4和m
现在比较(m^2+2m+1)/2与m的大小
因为(m-1)^2>=0,即m^2-2m+1 >= 0,也就是(m^2+1) >= 2m
则m^2+2m+1 >= 2m+2m=4m
所以(m^2+2m+1)/4 >= 4m/4 =m
从而得到(1+m)/2 >= √m