已知sinx+3cosx=0,求sinx,cosx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 23:05:45
已知sinx+3cosx=0,求sinx,cosx已知sinx+3cosx=0,求sinx,cosx已知sinx+3cosx=0,求sinx,cosx解sinx+3cosx=0∴sinx=-3cosx

已知sinx+3cosx=0,求sinx,cosx
已知sinx+3cosx=0,求sinx,cosx

已知sinx+3cosx=0,求sinx,cosx
解
sinx+3cosx=0
∴sinx=-3cosx
∵sin²x+cos²x=1
∴9cos²x+cos²x=1
∴cos²x=1/10
∴cosx=±√10/10
∴cosx=√10/10时,sinx=-3√10/10
或cosx=-√10/10时,sinx=3√10/10

解:sina＋3cosa=0
sina平方＋cosa平方=1
联立方程组解得cosa=±√(10)/10
sina=±3√(10)/10。

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