若a,b属于R,且a^2 +b^2=10,则a+b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 14:23:59
若a,b属于R,且a^2+b^2=10,则a+b的取值范围若a,b属于R,且a^2+b^2=10,则a+b的取值范围若a,b属于R,且a^2+b^2=10,则a+b的取值范围a^2+b^2=10设a=

若a,b属于R,且a^2 +b^2=10,则a+b的取值范围
若a,b属于R,且a^2 +b^2=10,则a+b的取值范围

若a,b属于R,且a^2 +b^2=10,则a+b的取值范围
a^2 +b^2=10
设a=√10sint
b=√10cost
a+b=√10(sint+cost)
=√5*(√2sint√2cost)
=2√5*(√2/2sint+√2/2cost)
=2√5*(sintcos45°+sin45°cost)
=2√5sin(t+45°)
所以
2√5>=a+b>=-2√5