∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 03:08:47
∫(x^2+a^2)^1/2dx详细过程∫(x^2+a^2)^1/2dx详细过程∫(x^2+a^2)^1/2dx详细过程f(x)=∫(x^2+a^2)^1/2dxx=atant,dx=asec^2td
∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx详细过程
∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx
详细过程
∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx详细过程
f(x)=∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx
x=atant,dx=asec^2tdt
f(x)=∫a^2sec^3tdt
=a^2∫sectd(tant)
=a^2tantsect-a^2∫tan^2tsectdt
=a^2tantsect-a^2∫(sec^2-1)sectdt
=a^2tantsect-a^2∫sec^3tdt+a^2∫sectdt
=a^2tantsect-a^2∫sec^3tdt+a^2ln|sect+tant|
把a^2∫sec^3tdt移到等式左边所以
2∫a^2sec^3tdt=a^2tantsect+a^2ln|sect+tant|
∫a^2sec^3tdt=a^2tantsect/2+a^2ln|sect+tant|/2
再把x=atant代进右边就可以了
=(2/x)√[x^2+a^2]+(a^2/2)ln{x+√[x^2+a^2]}+C C为任意常数
楼主给分的话我给个简单的方法
∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx详细过程
∫dx/(x^2-a^2)要详细步骤
∫1/(x^2+x)dx详细解答
∫ln(1+x^2)dx详细过程～
∫dx/(1-2x)详细的解题过程?
∫e^√（2x-1）dx,详细解答.
高数∫1/（a^2-x^2)^2dx详细解答
∫x/(3-2x^2)dx与∫x/(1-x^2)^1/2dx的解题详细过程,
∫（1／a^2-x^2)dx
∫x^2/√(2-x^2)dx详细过程
求∫dx／(x^2（ax^2+b）=-1/bx-(a/b)∫dx/(ax^2+b)的详细过程!
∫x[x/[(2a-x)]^(1/2)dx=?
求不定积分∫√(x^2+a^2)dx,要详细过程...
∫(x+5)/(x^2-2x-1)dx的不定积分解答详细过程,
∫(x+2)/(x^2-1)(x+5)dx的不定积分解答详细过程,
求解： ∫x^2 cosx dx 要求详细过程.谢谢!
求∫ (dx / (a^2-x^2)) (a>0常数)∫ (dx / (a-x)(a+x))= 1/2a∫ ((a-x)+(a+x)/ (a-x)(a+x))dx 里面这步骤是怎么换算的,应用到了什么定理之类的?本人小菜鸟,越详细越好.
下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx