求不定积分∫√(x^2+a^2)dx,要详细过程...
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 21:31:29
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∫√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)
=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx
移项,得
2∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2∫1/√(x^2+a^2)dx
=x√(x^2+a^2)+a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+2c
所以
原式=1/2 x√(x^2+a^2)+1/2 a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+c
泪笑为您解答，
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祝您学业进步!
求不定积分∫√(a^2+x^2)dx
求不定积分,∫(x^2/(a^2-x^2))dx,
求不定积分∫ x/（x^2+a)dx.
求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx
求不定积分 ∫x/(x^2)dx
求不定积分∫√(x^2+a^2)dx,要详细过程...
求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx
求不定积分∫ dx/(a^2-x^2)
求∫1/a^2+x^2dx的不定积分
求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx
求不定积分∫lnx/x^2 dx
求不定积分：∫sin(x^2)dx
求不定积分∫sin(x/2)dx
求不定积分∫xe^(x^2)dx?
求∫ln x/2 dx不定积分
求不定积分：∫cos x^2 dx
∫[(sin^2)x]dx求不定积分
求不定积分 ∫ tan^2 x dx