若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 11:53:57
若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn.若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn.若等比数列{

若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn.
若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn.

若等比数列{an}的前n项和Sn=3·2^n+m(n属于N*).求数列{Sn}的前n项和Tn.
Tn=(3·2^1+3·2^2+3·2^3+……3·2^n)+m·n
=3(2^1+2^2+2^3+……2^n)+m·n
=3[2(1-2^n)/(1-2)]+m·n
=6(2^n-1)+m·n
Sn是一个等比数列与一个等差数列的和
Tn可以分别求和再相加

Tn=(3·2^1+3·2^2+3·2^3+……3·2^n)+m·n
=3(2^1+2^2+2^3+……2^n)+m·n
=3[2(1-2^n)/(1-2)]+m·n
=6(2^n-1)+m·n
观察式子结构,分组运算(等比、等差数列)

用S1,S2,S3貌似可以得出来m应该为零(可分别求a1,a2,a3,应等比)知道Sn通项,就可以求了