求根号下(1-x)/(1+x)的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 01:38:42
求根号下(1-x)/(1+x)的积分求根号下(1-x)/(1+x)的积分求根号下(1-x)/(1+x)的积分∫√[(1-x)/(1+x)]dx=∫√[(1-x)^2/(1-x^2)]dx=∫(1-x)

求根号下(1-x)/(1+x)的积分
求根号下(1-x)/(1+x)的积分

求根号下(1-x)/(1+x)的积分
∫√[(1-x)/(1+x)]dx
= ∫√[(1-x)^2 / (1-x^2)]dx
= ∫(1-x) / √(1-x^2)dx
= ∫1 / √(1-x^2)dx - ∫x / √(1-x^2)dx
= arcsinx - 1/2∫1 / √(1-x^2)d(1-x^2)
= arcsinx - √(1-x^2) + C