求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 20:38:38
求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)=求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)=求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)=f(x)=a^x(a为常数且不为

求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)=
求初等函数
若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)=

求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)=
f(x)=a^x (a为常数且不为0)

令y=0有f(x)f(0)=f(x),得f(0)=1
令y=x有2f(x)=f(2x),即f(x)=1/2f(2x)代入原式得
1/2f(2x)f(y)=f(x+y),即f(2x)f(y)=2f(x+y)
再令y=x有f(2x)f(x)=2f(2x),即f(x)=2
希望能帮到你,谢谢