∫2x^e/(e^2x+9)dx不好意思弄错了。正确的是:∫2e^x/(e^2x+9)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 15:49:25
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∫2x^e/(e^2x+9)dx不好意思弄错了。正确的是:∫2e^x/(e^2x+9)dx
∫2x^e/(e^2x+9)dx
不好意思弄错了。正确的是:∫2e^x/(e^2x+9)dx

∫2x^e/(e^2x+9)dx不好意思弄错了。正确的是:∫2e^x/(e^2x+9)dx
令t=e^x,则原式化为:
2∫ dt/(t^2+9) = (2/3)∫ d(t/3)/(1+(t/3)^2) = (2/3)arctan(t/3) = (2/3) arctan(e^x / 3)