求y=|2x-1|-|x+4|的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 13:47:08
求y=|2x-1|-|x+4|的值域.求y=|2x-1|-|x+4|的值域.求y=|2x-1|-|x+4|的值域.y=|2x-1|-|x+4|需将绝对值符号去掉(2x-1=0==>x=1/2x+4=0

求y=|2x-1|-|x+4|的值域.
求y=|2x-1|-|x+4|的值域.

求y=|2x-1|-|x+4|的值域.
y=|2x-1|-|x+4|
需将绝对值符号去掉
( 2x-1=0==>x=1/2
x+4=0==>x=-4 )
x9
-4≤x≤1/2时
y=(1-2x)-(x+4)=-3x-3
为(-4,1/2)上的减函数
y∈ [-9/2 ,9]
x>1/2时,
y=(2x-1)-(x+4)=x-5
为(1/2,+∞)上的增函数
y>-9/2
∴x=1/2时,y取得最小值-9/2
函数值域为[-9/2,+∞)

【-4.5,7】