在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 10:13:58
在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>1在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>1在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>11-tanAtanB=(tanA+tanB)/tan(A

在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>1

在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>1
1-tanAtanB=(tanA+tanB)/tan(A+B)=-(tanA+tanB)/tanC 因为在锐角三角形ABC中A<90度,B<90度 C<90度 所以tanA>0,tanB>0,tanC>0 所以-(tanA+tanB)/tanC<0 所以1-tanAtanB<0,所以tanAtanB>1