求定积分 ∫(1到4)lnx/根号X d根号X

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 02:27:32
求定积分∫(1到4)lnx/根号Xd根号X求定积分∫(1到4)lnx/根号Xd根号X求定积分∫(1到4)lnx/根号Xd根号X见下图令u=根号x,则x从1变成4时,u从1变到2所以原式=∫lnu&su

求定积分 ∫(1到4)lnx/根号X d根号X
求定积分 ∫(1到4)lnx/根号X d根号X

求定积分 ∫(1到4)lnx/根号X d根号X
见下图

令u=根号x,则x从1变成4时,u从1变到2
所以原式= ∫<1到2> lnu²/u du = 2∫ <1到2> lnu/u du
=2∫ <1到2> lnu d lnu
=ln²u|<1到2>
=ln²2