函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 21:33:56

函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域法1：y=(2sinx-1)/(sinx-1)=2

函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域
函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域

函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域
法1：y=(2sinx-1)/(sinx-1)
=2+1/(sinx-1)
因为-1≤sinx<1,所以
-2≤sinx<0
sinx≤-1/2
y≤2-1/2=3/2
所以函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域为（-∞,3/2].
法2：y=(2sinx-1)/(sinx-1)
sinx=(y-1)/(y-2)
因为,-1≤sinx<1所以
-1≤(y-1)/(y-2)<1
y≤3/2
所以函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域为（-∞,3/2].

y=(2sinx-1)/(sinx-1)
=(2sinx-2+1)/(sinx-1)
=2+1/(sinx-1)
又sinx∈[-1,1]
但sinx=1没有定义
故sinx∈[-1,1)
sinx-1∈[-2,0)
1/(sinx-1)∈(-∞,-1/2]
y=2+1/(sinx-1)∈(-∞,3/2]
值域为(-∞,3/2]