当X趋向于0时,cotX的lnX分之一次方的极限怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 11:35:47
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x->0
cotx->无穷
1/lnx->0
无穷的0次方属于不定型
所以令
y=cotx^(1/lnx)
lny=(1/lnx) ln cotx
=(ln cotx)/lnx
所以对分式采用洛必达
=(1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x)
=(-x)/(sinxcosx)
=(x/sinx)(-1/cosx)
取极限
=[lim x->0 (x/sinx)][lim x->0 -1/cosx]
=1*(-1)
=-1
所以limx->0 lny=-1
所以
limx->0 y=e^[limx->0 lny]=e^(-1)

当X趋向于0时,cotX的lnX分之一次方的极限怎么求? x趋向于0+,lim（cotx）^1/(lnx) (cos2x)的1+cotx²次方的极限,当x趋向于0时. 当X趋向于无穷大时,lnX趋向于多少? 当x趋向于0时,（1+x）^cotx的极限是多少?当x趋向于0时,（1+x）^cotx的极限是多少?给出具体解题步骤 当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx 当x趋向于0时,求极限(1/x)^2-(cotx)^2 一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷 当x趋向0 (cotx－1/x)的极限 当X趋向于0+时,limx^(2/3)*lnx的极限 求x趋向于0时,limx^lnx的值 当x趋向于0+,lim arctanx/lnx=? 求当x趋向于1时,lnx的1/1-x次方的导数 当x趋向于0时(ln(x+h)-lnx)/h极限是 lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2) lnx,当x趋向于零的正方向,这lnx的极限是多少? lim(cotx-1/x) x趋向于0 x趋向于0时,1/x的平方减cotx的平方的极限是,多少