当x趋向于0时,(1+x)^cotx的极限是多少?当x趋向于0时,(1+x)^cotx的极限是多少?给出具体解题步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 23:07:26
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(1+x)^cotx=(1+x)^((COSx)^2/(sinx)^2),当x趋向于0时,sinx=x(同阶无穷小量代换),令t=x^2,此时t也趋向于0,(cosx)^2趋向于1,所以lim(1+x)^cotx=lim(1+t)^(1/t)=e ,(x趋向于0,t趋向于0)