如何切割线定理证明?我还没学弦切角定理、、用初中知识给我讲讲、、谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 13:55:26
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如何切割线定理证明?
我还没学弦切角定理、、用初中知识给我讲讲、、谢

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顶点在圆上,一边和圆相交,另  图示
一边和圆相切的角叫做弦切角.(弦切角就是切线与弦所夹的角) 
如右图所示,直线PT切圆O于点C,BC、AC为圆O的弦,则有∠PCA=∠PBC(∠PCA为弦切角).

看我画的图,不用弦切角,只要用相似

连接BE,CD,∠D=∠E,又∠A=∠A,所以三角形ADC和三角形AEB相似,所以AD/AE=AC/AB,所以AB·AD=AC· AE,得证。

当A在圆内或圆上时,同理得证。