f(x)=-3X+(根号底下1+X) 求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 09:42:09
f(x)=-3X+(根号底下1+X)求值域f(x)=-3X+(根号底下1+X)求值域f(x)=-3X+(根号底下1+X)求值域令t=√(1+x)(t>=0)则x=t²-1f(t)=-3(t&

f(x)=-3X+(根号底下1+X) 求值域
f(x)=-3X+(根号底下1+X) 求值域

f(x)=-3X+(根号底下1+X) 求值域
令t=√(1+x) (t>=0)
则x=t²-1
f(t)=-3(t²-1)+t
=-3t²+t+3
=-3(t²-t/3+1/36)+1/12+3
=-3(t-1/6)²+37/12
当t=1/6时f(1/6)max=37/12
所以函数值域(-∞,37/12]

值域为未知数Y》=0