已知根号下(1-2sinacosa)=cosa-sina,则a取值范围是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 03:33:28
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已知根号下(1-2sinacosa)=cosa-sina,则a取值范围是( )
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已知根号下(1-2sinacosa)=cosa-sina,则a取值范围是( )
根号下(1-2sinacosa)=cosa-sina
即根号下(cosa-sina)^2=cosa-sina
开平方得(cosa-sina)的绝对值=cosa-sina
因此即得cosa-sina>=0
在平面直角坐标系中画出可得到2kPA-3/4PA到2kPA+1/4PA的闭区间.

(1-2sinacosa)=cosa-sina
(cosa-sina)^2=cosa-sina
(cosa-sina)(cosa-sina-1)=0
所以sina=cosa或者cosa-sina=1
tana=1或者sin(45°-a)=根号2 (舍去)
所以a=π/4+kπ (k∈Z)